Københavns Professionshøjskole Læreruddannelsen

Matematik – fællesforløb

Studieordning: 2010

Fag: Matematik

Fagets identitet

Faget matematik er i læreruddannelsen karakteriseret ved samspillet mellem matematiske kompetencer, matematikundervisningens didaktik og matematikundervisningens praksis i skolen.

Fagets historie, fagets rolle som kulturbærer og fagets anvendelser er en vigtig del af fagets identitet som undervisningsfag. Faget bidrager med opmærksomhed på nuværende og fremtidige muligheder og begrænsninger i en højteknologisk og globaliseret verden.

Mål

Målet er, at den studerende opnår

  1. kompetence til at redegøre for dybde og sammenhæng mellem folkeskolefagets stofområder på mellemtrinnet og de dele af videnskabsfaget matematik, der støtter lærervirksomheden på dette område,
  2. kompetence til at spørge og svare i, med og om matematik, dvs. følge og bedømme forskellige typer af matematiske ræsonnementer; udvikle og gennemføre matematisk argumentation, herunder beviser; have erfaringer med induktiv og deduktiv arbejdsmetode i matematik; kunne vælge strategier og værktøjer til formulering og løsning af matematiske problemer, samt kunne afgrænse, strukturere, matematisere, fortolke og kritisere i forbindelse med matematisk modellering,
  3. kompetence til at forstå og betjene sig af hensigtsmæssige repræsentationsformer; knytte forbindelse mellem hverdagssprog og fagsprog; afkode, oversætte og behandle symbolholdige udsagn med bevidsthed om den særlige rolle, effektiv symbolbehandling spiller i matematikken, samt anvende og vurdere it i en faglig og pædagogisk sammenhæng,
  4. kompetence til at kunne sætte sig ind i, analysere og vurdere rammer og bestemmelser for faget matematik nationalt og lokalt samt udforme og begrunde lærings- og undervisningsmål,
  5. kompetence til at kunne begrunde, planlægge og gennemføre matematikundervisning i samspil med eleverne; finde, bedømme og udvikle undervisningsmidler til matematikundervisning samt motivere og inspirere elever til engagement i matematisk aktivitet,
  6. kompetence til at kunne afdække, vurdere og karakterisere elevernes matematikfaglige udbytte og kompetencer; være fortrolig med et bredt udvalg af redskaber til evaluering i matematik med kendskab til validitet og reliabilitet, samt afdække elevers læringsstrategier og holdninger til matematikfaget med henblik på progression og differentiering i undervisningen,
  7. kompetence til at kunne kommunikere og samarbejde med kolleger og med personer uden for skolen, f.eks. forældre, administration og myndigheder om sagsforhold knyttet til matematikundervisning,
  8. kompetence til at kunne videreudvikle egen matematisk indsigt og fagdidaktisk kompetence bl.a. gennem refleksion over egen undervisning og identifikation af udviklingsbehov og
  9. kompetence til at anvende fagdidaktiske kundskaber og færdigheder i samspil med almendidaktiske, psykologiske og pædagogiske teorier med henblik på at håndtere matematikundervisning og andre læreropgaver i en konkret praksis og forholde sig analytisk og reflekterende til praksis.

Centrale kundskabs- og færdighedsområder

Indholdet er:

  1. Børns læring, erkendelses- og arbejdsformer, betydningen af læringsmiljø, herunder undervisningsformer, arbejdsformer, materialer og fysiske rammer.
  2. Vejledning i forskellige typer undervisning og i forhold til børns udvikling.
  3. Planlægning, tilrettelæggelse og evaluering af undervisning og evaluering af læreprocesser.

1. Fagdidaktik

Indholdet er:

  1. Kundskab om og færdighed i at forholde sig analyserende til matematikfagets begrundelse, formål og indhold i et historisk og nutidigt perspektiv.
  2. Rammer og bestemmelser for matematikundervisningen nationalt og lokalt.
  3. Udformning af og begrundelse for lærings- og undervisningsmål.
  4. Begrundelse, planlægning og gennemførelse af matematikundervisning i samspil med eleverne.
  5. Udarbejdelse, vurdering og udvikling af undervisningsmaterialer til matematik.
  6. It som arbejdsredskab og som integreret del af linjefaget og skolefaget matematik.
  7. Afdækning, vurdering og karakteristik af elevers matematikfaglige udbytte og kompetencer med forskellige evalueringsredskaber.
  8. Elevers læringsstrategier og holdninger til matematikfaget med henblik på progression og differentiering i matematikundervisning, motivation og inspiration af elever til matematisk aktivitet.
  9. Forholdet mellem hverdagssprog og matematikkens fagsprog.
  10. Matematik i anvendelse, herunder tværfaglig undervisning.
  11. Resultater af relevant forskning og udviklingsarbejde i læreruddannelsesfaget og skolefaget.
  12. Matematikvanskeligheder.
  13. Arbejds- og organisationsformer knyttet til aldersgruppen.
  14. Matematikundervisning for tosprogede.

2. Fagområder begrundet i skolens fagområder

Indholdet er aldersspecifik faglig fordybelse inden for følgende matematiske stofområder og deres stofdidaktik begrundet i 4.-6. klassetrin:

  1. Tal, herunder talmængder, talsystemer, talbegrebets udvikling og elementær talteori.
  2. Algebra, herunder ligninger, ligningssystemer og uligheder, variable, algebraiske omskrivninger og reduktioner.
  3. Funktioner, herunder indledende arbejde med forskellige former for vækst.
  4. Geometri, herunder euklidisk geometri, analytisk geometri samt forskellige tegneformer.
  5. Sandsynlighed, statistisk og kombinatorisk, herunder simulering af stokastiske situationer.
  6. Statistik, herunder indsamling, beregning og repræsentation af data i tabeller og diagrammer samt vurdering af statistiske data.

Arbejdet med fagområderne omfatter:

  1. Induktive og deduktive arbejdsmetoder i matematik, herunder forskellige typer af matematisk ræsonnement og bevisførelse.
  2. Strategier og værktøjer til formulering og løsning af matematiske problemer.
  3. Arbejde med og vurdering af hensigtsmæssige repræsentationsformer.
  4. Afkodning, oversættelse og behandling af symbolholdige udsagn med bevidsthed om den særlige rolle, effektiv symbolbehandling spiller i matematikken.
  5. Afgrænsning, strukturering, matematisering, fortolkning og kritik ved matematisk modellering.

Matematik på Læreruddannelserne Metropol – Indholdsbeskrivelse og prøveform

Fagdidaktisk indhold

De fagdidaktiske elementer omkring den studerendes arbejde med at tilrettelægge, gennemføre og evaluere praktikforløb, sker med udgangspunkt i studieordningens beskrivelse af praktikken og matematik CKF’ens punkter om fagdidaktik.

Kommunikative kompetencer

Gennem hele undervisningsforløbet vægtes udviklingen af den studerendes kommunikative kompetence. Dette sker med henblik på udvikling af den anvendte terminologi inden for videnskaberne matematik og matematikdidaktik, således at den studerende får mulighed for at udtrykke sig såvel mundtligt som skriftligt om matematiske situationer såvel i og om faget.

Fagets perspektivering

Undervisningsindholdet omfatter nationale og internationale undersøgelsesresultater og de af disse afstedkomne problemstillinger, som belyses ud fra en forskningsmæssig tilgang.

It

It behandles ud fra et funktionelt perspektiv, gennem introduktion til den palet af programmer der er tilgængelige og gennem anvendelse af nettet som et undervisningsredskab. Den studerende skal tilegne sig de tekniske kompetencer, der er nødvendige for at kunne anvende it i faglige sammenhænge.

Undervisningens tilrettelæggelse og deltagelsespligt

Undervisningen tilrettelægges som holdundervisning, hvor den studerende skal vise sin studieaktivitet ved at aflevere to obligatoriske skriftlige opgaver, der har fokus på faglige og fagdidaktiske emner samt integrerer formidlingsopgavens elementer. Den ene af disse opgaver udarbejdes individuelt. På de enkelte hold kan yderligere opgaver stilles. Desuden skal den studerende mindst give én mundtlig fremlæggelse i undervisningsforløbet. Udover mødepligten er den studerende forpligtet på at deltage aktivt i de undervisningssamtaler, der er en løbende del af undervisningen.

Pædagogisk integreret element

Det pædagogiske element indgår i nært samspil med praktikken og matematikfagets forskellige dele.

Både på 1. og 2. år arbejdes med lærerens planlægning, tilrettelæggelse, gennemførelse og evaluering af undervisning med særligt henblik på faget matematik. 1. år lægges vægt på klasseledelse, som omfatter lærerens kommunikation med eleverne samt elevernes samspil, bl.a. i relation til deres alder og forudsætninger.

Afløsning

Afløsning indgår ikke som et element i matematik fællesforløb.

Delprøve

Fagets årsværk/ECTS

0,6 ÅV/36 ECTS

Type

Skriftlig, individuel hjemmeopgave.

Form

Lodtrækning blandt mindst fire mulige problemstillinger der er dækkende for undervisningen og rummer både et fagligt og et fagdidaktisk område.
Maks. 10 sider (excl. bilag).
Fælles for alle matematikhold på årgangen.

Varighed

5 dage.
Udleveres mandag kl. 9.00, afleveres fredag kl. 12.00.

Grundlag for bedømmelse

Den studerendes grad af opfyldelse af fagets mål og CKF samt studieordning i øvrigt.
Herudover indgår redegørelse for eksamensgrundlag som information om undervisningens tilrettelæggelse og indhold.

Betingelser for indstilling til prøve

Opfyldelse af mødepligten.
To godkendte obligatoriske opgaver. Opgaverne stilles – og afleveringsfrist fastsættes – af underviseren.
Én mundtlig fremlæggelse.

Karaktergivning

Bedømmes bestået/ikke bestået.
Underviser bedømmer.
Intern censur.

Oversigt over studieordning 2010

 

Københavns Professionshøjskole | Humletorvet 3 | 1799 København V