Københavns Professionshøjskole Læreruddannelsen

MAu1: Matematiklæring, tal og algebra

Studieordning: 2018 (LU 13, Frb.)

Fag: Matematik

Modultype, -omfang og -sprog

Basis, nationalt udarbejdet, 10 ECTS-point. Undervisningssproget er dansk. Der kan forekomme litteratur på andre sprog.

 

Kort beskrivelse af modulet

Kernen i modulet er elevers udvikling af matematisk kompetence i arbejdet med tal og algebra  på 4.-10. klassetrin . Denne kerne belyses i et samspil mellem et matematikdidaktisk perspektiv, et praksisperspektiv og et matematikfagligt perspektiv.

 

I det matematikdidaktiske perspektiv lægges vægten på læring, herunder sproget og dialogens betydning for indsigt og forståelse samt elevers begrebsdannelse og begrebsudvikling. Der indgår indsigt i og analyse af skiftende  læseplaner for faget matematik.

 

I praksisperspektivet indgår den studerendes observation af elevers matematiske læring, begrebsmæssige misopfattelser, forestillinger om og holdninger til matematik. Der indgår desuden anvendelse, udvikling og  vurdering af læremidler til aldersgruppen. 

 

Det matematikfaglige perspektiv omfatter både det matematiske emne, tal og algebra, og alsidige matematiske kompetencer, med særligt fokus på matematisk kommunikation samt  symbolbehandling og formalisme.

 

Gennem arbejdet med digitale teknologier opnås kompetence i at bruge CAS og regneark og indsigt i, hvilken indflydelse CAS og regneark kan have på matematikundervisningen i grundskolen.

 

Evt. forudsætninger for at læse modulet

Gældende retningslinjer for optag på læreruddannelsen og adgang til undervisningsfag.

 

Modulet godkendes til følgende fag, inkl. ECTS-angivelse

Modulet godkendes til matematik 4.-10. klassetrin med 10 ECTS.

 

Modulets vidensgrundlag

Vidensgrundlaget omfatter national og international forskning og teoridannelse 

  • inden for forskellige forståelser af matematiklæring og faget matematik.
  • inden for sprogets og dialogens betydning for udvikling af matematisk indsigt og forståelse, og om elevers udvikling af matematisk kompetence i arbejdet med tal og algebra.
  • analysemodeller knyttet til vurdering af læremidler.

 

Kompetenceområder, som indgår i modulet

Kompetenceområde 1: Matematiske emner

Kompetenceområde 2: Matematiske kompetencer

Kompetenceområde 3: Matematikdidaktik

Kompetenceområde 4: Matematiklærerens praksis

 

Kompetencemål, som indgår i modulet

Der indgår dele af alle fire kompetenceområders kompetencemål specificeret i videns- og færdighedsmål.

Den studerende kan

  • planlægge, gennemføre, evaluere og udvikle matematikundervisning, hvor de matematiske emner gennem indsigt i videnskabsfaget matematik og dets anvendelse og historiske udvikling relateres til elever, undervisning og læreplaner.
  • stimulere udvikling af elevers matematiske kompetencer gennem udfordrende spørgsmål og svar i, om og med  matematik samt anvendelse af sprog og redskaber i matematik relateret til undervisning på 4.-10. klassetrin.
  • beskrive, analysere og vurdere undervisning i og elevers læring af matematik med støtte i  matematikdidaktisk teori.
  • begrundet planlægge, gennemføre, evaluere og udvikle  matematikundervisning i praksis med faglig og fagdidaktisk overblik og dømmekraft.

 

Færdighedsmål: Den studerende kan

Vidensmål: Den studerende har viden om

tage stilling til  undervisning, som bygger på forskellige syn på elevers matematiske læring

forskellige syn på matematiklæring, herunder sprogets og dialogens betydning for indsigt og forståelse

forholde sig til  gældende mål og læseplaner for matematikundervisning i relation til  differentieret undervisning

skiftende mål og læseplaners sammenhæng med samfundsmæssige og videnskabelige udfordringer over tid

observere elevers matematiske læring, begrebsmæssige misopfattelser samt forestillinger om og holdninger til matematik

observationsmetoder, fortolkning af elevers matematiske læring, begrebsmæssige misopfattelser, forestillinger om og holdninger til matematik

anvende, udvikle og vurdere relevante læremidler til matematik

læremidler til aldersgruppen 4. - 10. klassetrin, herunder digitale læremidler, konkrete materialer og værktøjer, supplerende materialer og lærebøger

begrunde talsystemets opbygning og anvendelse af tal med henblik på undervisning i tal og talteori

 

talbegrebet, talsystemets opbygning og historie elementære talmængder samt talteori og dets anvendelse

Planlægge, gennemføre og evaluere undervisning i regneprocesser, algebraisk omsætning og ligningsløsning med anvendelse af digitale værktøjer

 

regneprocesser og algebra med beregninger og løsning af ligningssystemer, anvendelse af digitale værktøjer i regneprocesser, algebraisk omsætning og ligningsløsning

kommunikere i, om og med matematik ved at sætte sig ind i og tolke matematikholdige skriftlige, mundtlige og visuelle udsagn samt udtrykke sig fagligt præcist og varieret

matematisk kommunikation

anvende symbolholdige udsagn gennem afkodning, oversættelse og behandling

med bevidsthed om den særlige rolle, effektiv symbolbehandling spiller i matematikken

matematisk symbolbehandling - og formalisme

 

Arbejdsformer i modulet (studieaktivitetsmodellen)
Modulet tilrettelægges med en vejledende forventet studie- og arbejdsbelastning (gennemsnitlig) med udgangspunkt i studieaktivitetsmodellens kategorier, der ved modulets start anvendes til forventningsafstemning mellem underviser og studerende. Modulets omfang svarer til 275 arbejdstimer. En endelig fordeling af studie- og arbejdsbelastningen i forhold til studieaktivitetsmodellens kategorier vil fremgå af det enkelte holds lektionsplan.
Kategori 1: 66 timer
Kategori 2: 150 timer
Kategori 3: 50 timer
Kategori 4: 9 timer

 

Modulets relation til praksis

I forbindelse med modulet observerer de studerende udvalgte undervisningsaktivteter i relation til modulets indhold.

Der arbejdes med en it assisteret tilgang til algebra  i matematikundervisningen i grundskolen og den betydning, dette har for faget. I modulets fokus på sprogets og dialogens betydning for matematiklæring inddrages også en it assisteret tilgang.

 

Deltagelseskrav

  • Den studerende forventes at deltage aktivt og engageret i modulets undervisning, hvilket inkluderer forberedelse og tilstedeværelse samt deltagelse i modulets læringsaktiviteter, i et omfang som muliggør underviserens professionelle skøn af den studerendes faglige udvikling i forhold til modulets indhold, og den studerendes potentiale. Den studerende orienteres løbende om standpunkt, hvis underviseren vurderer at der er en risiko for at deltagelseskravet ikke kan godkendes. Kriterier for godkendelse er således fysisk tilstedeværelse, forberedelse af og deltagelse i læringsaktiviteter, samt evt. særlige forhold efter underviserens professionelle skøn.
  • En obligatorisk opgave, der har fokus på faglige og fagdidaktiske emner. Opgaven stilles og afleveringsfrist fastsættes af underviseren. Den kan udarbejdes i grupper eller individuelt. Den bedømmes bestået/ikke bestået af underviseren.
  • Bestået modulprøve

 

Evaluering af modulet

Modulprøve med fokus på den studerendes skriftlige kompetence.

Prøven tager udgangspunkt i det nationale modul 1 ”Matematiklæring, tal og algebra” 4. – 10. klassetrin.

Prøven afvikles som en kvalitativ vurdering af den studerendes gennemførsel af ovenstående  modul. Prøven gennemføres som en 5 timers individuel skriftlig tilstedeværelsesprøve ud fra et lokalt udfærdiget prøvesæt.

Alle hjælpemidler er tilladt. Det er ikke tilladt at kommunikere med andre under prøven. Prøven finder sted på uddannelsesstedet under opsyn.

 

Indholdet i den skriftlige modulprøve afprøver om:

  • Den studerende kan beskrive, analysere og besvare basismatematiske problemstillinger knyttet til tal og algebra.
  • Den studerende kan diskutere fagdidaktiske problemstillinger med udgangspunkt i autentiske dokumenter knyttet til matematikundervisningen 4. – 10. klassetrin.

 

Prøven er med intern censur og bedømmes med bedømmelsen »Bestået/Ikke bestået«.

 

Kriterier for gennemført modul.

Godkendelse af modulet sker på baggrund af godkendelse af ovenstående deltagelseskrav, herunder modulprøven. Godkendelse af deltagelseskravene er betinget af, om den studerende har overholdt objektive krav om fx afleveringstidspunkt, udformning, redelighed og indholdsmæssig relevans.

Godkendelse af de enkelte deltagelseskrav foretages skønsmæssigt af underviseren ud fra ovenstående kriterier, i lyset af modulets færdigheds- og vidensmål. Det samlede resultat for modulets deltagelseskrav meddeles den studerende som gennemført/ikke gennemført. Såfremt det samlede resultat er ikke gennemført henvises til studieordningens Del1, afsnit 5.2.3.

Oversigt over studieordning 2018 (LU 13, Frb.)

 

Københavns Professionshøjskole | Humletorvet 3 | 1799 København V