Matematik

Præambel

Centralt i matematikfaget i læreruddannelsen står samspillet mellem en række matematiske kompetencer og fagets didaktik.

Målet er, at den studerende

1. tilegner sig faglige og fagdidaktiske kompetencer til at kunne begrunde, planlægge, gennemføre, reflektere over og udvikle matematikundervisning,
2. udvikler sine matematiske kompetencer, så der opnås dybde og sammenhæng i folkeskolefagets stofområder og
3. danner sig et begrundet personligt syn på matematik, matematiklæring og matematikundervisning.

Centrale kundskabs- og færdighedsområder

Begrebet kompetencer bruges i det følgende som fællesbetegnelse for kundskaber og færdigheder aktiveret i hensigtsmæssig handling. De nævnte kompetencer ses som seminariefagets kernefaglighed. Kompetencerne udvikles gennem arbejde inden for følgende stofområder: tal og regningsarter, algebra, geometri, funktioner, sandsynlighedsregning, statistik samt diskret matematik. Der er under hver af kompetencerne angivet eksempler på muligt valg af indhold.

Matematikdidaktiske kompetencer

1. Skolefagets begrundelse, indhold og historiske udvikling. Aktuelle bestemmelser om faget i folkeskolen.
2. Forskellige former for matematikundervisning på baggrund af forskellige syn på matematik og læring.
3. Fastsættelse af mål, valg af indhold, planlægning, udførelse og evaluering af afgrænsede undervisningsforløb – så vidt muligt i samspil med pædagogiske fag og praktik.
4. Valg af og udarbejdelse af undervisningsmateriale.
5. Tilrettelæggelse af læringsmiljøer med særligt henblik på undervisningsdifferentiering og forskellige former for formativ evaluering.

Matematisk tankegangs- og ræsonnementskompetence

Forholdet mellem fænomenologisk matematik og abstrakt, deduktiv matematik: Erfaring, hypotese, eksperiment, modeksempel; definition, aksiom, sætning, bevis.

Erfaringer med længere, eksperimentelle og deduktive forløb.

Problembehandlings- og modelleringskompetence

1. Strategier og værktøjer til formulering og løsning af matematiske problemer, fx: specialisering og generalisering, analyse og syntese, skift af repræsentationsform og brug af relevante hjælpemidler, herunder IT.
2. Modelafgrænsning, strukturering, matematisering, oversættelsesprocessen mellem matematik og virkelighed, modelkritik.
3. Aktiv modellering fx i forbindelse med andre linjefag eller med „menneskets samspil med naturen“.
4. Modellering, herunder simulering, af situationer med usikkerhed og tilfældighed.
5. Tegning som modellering af rummet.

Repræsentationskompetence-, symbol- og formalismekompetence samt kommunikationskompetence

1. Forbindelsen mellem modersmålet (mundtlige/skriftlige udtryk) og konkrete, grafiske, elektroniske og symbolske repræsentationer af centrale begreber og sammenhænge i folkeskolens matematikundervisning.
2. Valg af hensigtsmæssig repræsentationsform i forhold til modtageren og konteksten.
3. Den særlige rolle symbolsproget og den effektive symbolbehandling spiller i matematikken.
4. Udvalgte problemstillinger i forbindelse med symbolbrug i folkeskolen, fx: regnealgoritmer, regningsarternes hierarki, introduktion af variabel- og funktionsbegrebet.
5. Faglig og pædagogisk hensigtsmæssig brug af IT og lommeregnere.

Samspil med andre fag

Faget har mulighed for at indgå i et samspil med mange af læreruddannelsens andre fag. Ikke mindst de naturvidenskabelige fag er afhængige af matematikkens sprog og metoder som værktøj i det faglige arbejde. Man kan først udvikle modelleringskompetencen i matematikfaget, hvis der arbejdes med problemstillinger og emner uden for matematikkens eget univers.

Derudover rummer faget en række didaktiske, pædagogiske, æstetiske og historiske dimensioner, der skaber samarbejdsmuligheder med de fleste af læreruddannelsens øvrige fag.

Indholdsbeskrivelse af matematik på Frederiksberg Seminarium

I matematik arbejdes med emner der er centrale i grundskolens undervisning i faget. Der lægges vægt på, at disse emner behandles med dybde og perspektivering. Denne behandling sker både på et teoretisk og et praksis niveau med udgangspunkt i linjefagets mål – og CKF beskrivelse.

Der arbejdes endvidere, individuelt eller i grupper, med to fagdidaktiske opgaver i faget.

Afløsning

Afløsning indgår ikke som et element i matematik.

Eksamensbestemmelser

Fagets årsværk	0,7 ÅV/42 ECTS point
Type	Én skriftlig eksamen Én mundtlig eksamen
Form	Skriftlige: Individuel prøve stillet af Undervisningsministeriet. Mundtlig:  Individuel prøve. Problemstillinger tildelt ved lodtrækning mellem mindst fire mulige. Besvarelse på baggrund af forberedelsestid.
Varighed (inkl. votering)	Skriftlig: 6 timers prøve med forberedelsesmateriale, der udleveres 48 timer før Mundtlig: 60 minutters prøvetid. Problemstillingen trækkes i forvejen og bekendtgørese senest tre dage før prøven.
Grundlag	Studieordningens bestemmelser samt redegørelse for eksamensgrundlaget.
Betingelser for indstilling til eksamen	To fagdidaktiske opgaver (maks. 16 sider). Afleveringstidspunkter fastsættes af læreren, og besvarelserne godkendes af læreren.
Karaktergivning	To karakterer efter 7-trinsskalaen, én for den skriftlige eksamen og én for den mundtlige. Ekstern censur